11-синф Математика 2-қисм

© “ZAMIN NASHR” MCHJ, 2018 © Барча ҳуқуқлар ҳимояланган Алгебра ва анализ асослари бўлимининг муаллифлари: M.A. Мирзааҳмедов, Sh.N. Исмаилов, A.Q. Аманов Геометрия бўлимининг муаллифи: B.Q. Хайдаров UO‘K: 51(075.32) KBK: 22.1ya72 М 54 Тақризчилар: R.B. Бешимов – Мирзо Улуғбек номидаги Ўзбекистон Миллий Университети “Геометрия ва топология” кафедраси мудири, физика-математика фанлари доктори; Q.S. Жуманиёзов – Низомий номидаги TDPU физика- математика факултети “Математика ўқитиш методикаси” кафедраси доценти, педагогика фанлари номзоди; R.O. Рўзимов – Сергели тумани 237- умумтаълим мактаби математика фани ўқитувчиси; S.B. Жуманиёзова – RTM методисти; I.B. Саибова – Яшнобо…

3 Алгебра ва анализ асослари II BOB. INTEGRAL VA UNING TATBIQLARI 47–50 ANIQ INTEGRALNING TATBIQLARI Юзларни интеграллар ёрдамида ҳисоблаш Масала. Расмдаги ABCD шакл юзи С ҳисоблансин (7.a-rasm). 7.a-rasm.  Равшанки, бу шаклнинг С юзи аБСб ва аАДб эгри чизиқли трапециялар юзларининг айирма­ сига тенг: ( ) 2 1 2 1 ( ) ( ) ( ) ( ) . б б б а а а С ф х дх ф х дх ф х ф х дх = − = − ∫ ∫ ∫ (1) Жавоб: ( ) 2 1 ( ) ( ) . б а С ф х ф х дх = − ∫ ▲ (1) формула 2 1 ( ) ( ) ф х ф х ≥ шартни қаноатлантирадиган узлуксиз функсиялар учун тўғридир. 1-мисол. й=х тўғри чизиқ ва й=х2+2х–2 парабола билан чегараланган шакл юзини ҳисобланг.  1) й=х ва й=х2+2х–2 чизиқларнинг кесишиш нуқтала…

4 ( ) 1 1 3 2 2 2 2 2 1 7 10 ( 2 2) ( 2) ( 2 ) ( ) 4,5. 2 3 2 6 3 х х С х х х дх х х дх х − − = − + − = − − + = − − + = −− = − ∫ ∫ Жавоб: С=4,5 (kv.birlik). ▲ 9-расм. 2-мисол. й х = ва 2 й х = чизиқлар билан чегараланган шакл юзини ҳисобланг.  [0;1] х∈ кесмада 2 х х ≤ (9-расм). (1) формулада а=0, б=1, 2 1( ) , ф х х = 2( ) ф х х = деймиз. У ҳолда 3 1 2 3 2 0 1 2 1 2 1 1 ( ) ( ) (kv.birlik) 0 3 3 3 3 3 С х х дх х х = − = − = − = ∫ . Жавоб: 1 kv.birlik. 3 С = ▲ Айланиш жисмларининг ҳажмини ҳисоблаш 10-расм. Эгри чизиқли трапецияни Ох ўқи атрофида айлантириш натижасида ҳосил бўладиган жисмнинг ҳажми 2( ) б а В ф х дх π = ⋅∫ п (2) формула билан ҳисобланишини исботлаш мумкин. Бу фо…