Гидростатика: тўртта формула, лекин тўғри жавоб 29,3 фоиз

Статика, босим ва гидростатика бўлимида атиги тўртта асосий формула бор. Шунга қарамай TestMakon базасида бу мавзуда ишланган 24 618 та саволнинг фақат 29,3 фоизи тўғри ечилган. 2 652 нафар ўқувчи тест топширган.

Бу кўрсаткич формулалар сони билан тушунтирилмайди. Оптикада 18 та формула бор ва натижа 31,0 фоиз; ўзгармас токда 30,8 фоиз. Демак тўсиқ бошқа жойда: тўртта формуланинг ҳар бирига қайси катталикни қўйиш кераклигини аниқлашда.

Физика миллий сертификати имтиҳони 29-сентабр куни компютерда ўтказилади, иккинчи сессия 24-ноябр. Гидростатика саволлари имтиҳоннинг механика блокида, кўп қисмли масалалар шаклида учрайди.

Тўртта формула, 29,3 фоиз натижа

Ўнг устунга қаранг: тўртта қаторнинг тўрттасида ҳам хато формулада эмас, унга қўйиладиган катталикни танлашда. Банк саволлари айнан шу танловни текшириш учун тузилган — рақамлар одатда осон, яхлит сонлар.

Архимед кучига қайси зичлик қўйилади?

Энг тарқалган хато шу. Ф_А = ρгВ формуласида ρ — суюқликнинг зичлиги, жисмнинг зичлиги эмас. В эса жисмнинг суюқликка ботган қисми ҳажми.

Мисол: 7,8 кг массали темир буюм (зичлиги 7 800 кг/м³) тўлиқ сувга ботирилди. Ҳажми: В = 7,8 / 7 800 = 0,001 м³. Архимед кучи: Ф_А = 1 000 · 10 · 0,001 = 10 Н. Ҳаводаги оғирлиги 78 Н, сувдаги кўрсатиши 78 − 10 = 68 Н.

Темирнинг зичлиги қўйилса: 7 800 · 10 · 0,001 = 78 Н, яъни Архимед кучи оғирликка тенг чиқади ва темир сувда сузади деган хулоса келиб чиқади. Жавобнинг бемаънилиги хатони дарров кўрсатади — ҳар ҳисобдан кейин натижани ҳаётий тажриба билан солиштиринг.

Сузиш шартлари қуйидагича:

Сузаётган жисм учун энг кўп сўраладиган савол — ҳажмининг неча фоизи сувда. Жавоб жуда содда: зичликлар нисбати. Зичлиги 600 кг/м³ бўлган ёғоч сувда ҳажмининг 600 / 1 000 = 60 фоизи билан ботади. Музнинг зичлиги 900 кг/м³, демак айсбергнинг 90 фоизи сув остида қолади.

Босим масаласида идиш шакли нега аҳамияциз?

п = ρгҳ формуласида идишнинг кенглиги, ҳажми ва шакли умуман қатнашмайди. Бир литр сув солинган тор найчадаги босим ҳам, минг литр сув солинган кенг бакдаги босим ҳам бир хил чуқурликда бир хил бўлади. Бу гидростатик парадокс деб аталади.

Банк саволларида бу шундай текширилади: уч хил шаклдаги идиш расми берилади ва тубидаги босим солиштирилади. Тўғри жавоб — суюқлик сатҳи баландлиги бир хил бўлса, босим ҳам бир хил. Ўқувчиларнинг аксарияти энг кенг идишни танлайди, чунки унда сув кўп.

Босим ва босим кучини фарқланг. Босим п — бирлик юзага тўғри келадиган куч, бирлиги паскал. Босим кучи Ф = пС — бутун юзага таъсир қилувчи куч, бирлиги нютон. Идиш тубидаги босим шаклга боғлиқ эмас, лекин тубга таъсир қилувчи куч туб юзасига боғлиқ ва идишларда ҳар хил чиқади.

Шу иккисининг фарқи Паскал преси масаласида ҳал қилувчи: босим иккала поршенда бир хил, куч эса юзага пропорсионал.

Уч босқичли ечим тартиби

1-босқич. Масала турини аниқланг: босим (қаттиқ жисм ёки суюқлик), Архимед кучи ёки моментлар мувозанати. Калит сўзлар: "ботирилди", "сузади", "динамометр" — Архимед; "таянч", "ричаг", "тахта" — моментлар; "чуқурлик", "гусеница", "поршен" — босим.

2-босқич. Керакли катталикни ажратиб олинг. Архимед учун суюқлик зичлиги ва ботган ҳажм; босим учун чуқурлик ёки таянч юзаси; момент учун айланиш ўқи ва елкалар.

3-босқич. Мувозанат тенгламасини ёзинг. Сузиш учун Ф_А = мг; ричаг учун Ф₁д₁ = Ф₂д₂; пресс учун Ф₁/С₁ = Ф₂/С₂. Бирликларни текширинг: см² ни м² га ўтказишда 10 000 га бўлинади, см ни м га ўтказишда 100 га.

Тўлиқ ечилган тўртта масала

Масала 1 (сузиш). Зичлиги 600 кг/м³ бўлган, ҳажми 0,02 м³ ёғоч блок сувда сузмоқда. Ботган ҳажмни ва Архимед кучини топинг.

Ботган ҳажм: В = 0,02 · 600 / 1 000 = 0,012 м³. Архимед кучи: Ф_А = 1 000 · 10 · 0,012 = 120 Н. Текшириш: блокнинг оғирлиги 600 · 0,02 · 10 = 120 Н — тенг, демак мувозанат тўғри.

Масала 2 (гидравлик пресс). Кичик поршен юзаси 5 см², каттаси 250 см². Кичик поршенга 40 Н куч қўйилди. Катта поршендаги кучни топинг.

Босим: п = 40 / 0,0005 = 80 000 Па. Катта поршендаги куч: Ф = 80 000 · 0,025 = 2 000 Н. Куч юзалар нисбати қанча бўлса, шунча баробар ортади: 250 / 5 = 50 баробар. Босим эса иккала поршенда бир хил қолади.

Масала 3 (ричаг). Узунлиги 4 м бўлган тахта чап учидан 1 м масофада таянчга қўйилган. Чап учда 30 кг массали бола ўтирибди. Тахтани мувозанатда сақлаш учун ўнг учга неча килограмм керак?

Елкалар: чап 1 м, ўнг 3 м. Моментлар тенглиги: 30 · 1 = м · 3, демак м = 10 кг. Диққат: елка тахта узунлиги эмас, таянчдан кучгача бўлган масофа. 4 м ни тўғридан-тўғри формулага қўйиш — бу мавзудаги энг тарқалган хато.

Масала 4 (динамометр). Массаси 2,7 кг бўлган алюминий буюм (зичлиги 2 700 кг/м³) сувга тўлиқ ботирилди. Динамометр нимани кўрсатади?

Ҳажм: В = 2,7 / 2 700 = 0,001 м³. Архимед кучи: 1 000 · 10 · 0,001 = 10 Н. Ҳаводаги оғирлик: 2,7 · 10 = 27 Н. Динамометр кўрсатиши: 27 − 10 = 17 Н.

Ўзингизни текширинг: олти савол ва жавоблари

Барча саволларда г = 10 м/с², сувнинг зичлиги 1 000 кг/м³.

1. Кўлда 5 м чуқурликдаги суюқлик босимини топинг.
2. Ҳажми 0,5 м³ бўлган жисм сувга тўлиқ ботирилган. Архимед кучини топинг.
3. Зичлиги 800 кг/м³ бўлган жисм сувда ҳажмининг неча фоизи билан ботади?
4. Массаси 4 500 кг бўлган тракторнинг гусеницалари юзаси жами 1,5 м². Ерга босимини топинг.
5. Ричагнинг кичик елкаси 20 см, каттаси 80 см. Кичик елкага 200 Н куч қўйилган. Катта елкага қанча куч керак?
6. 76 см баландликдаги симоб устуни (зичлиги 13 600 кг/м³) қандай босим беради?

Жавоблар.

1. п = 1 000 · 10 · 5 = 50 000 Па (50 кПа). Кўлнинг кенглиги жавобга кирмайди.
2. Ф_А = 1 000 · 10 · 0,5 = 5 000 Н. Жисмнинг массаси берилмаган ва керак ҳам эмас.
3. 800 / 1 000 = 80 фоиз.
4. п = 45 000 / 1,5 = 30 000 Па. Массани аввал кучга айлантириш шарт.
5. 200 · 20 = Ф · 80, демак Ф = 50 Н.
6. п = 13 600 · 10 · 0,76 = 103 360 Па. Аниқроқ ҳисобда (г = 9,8) 101 293 Па — нормал атмосфера босими.

Кейинги қадам: машқ ва боғлиқ материаллар

TestMakon базасида бу мавзуда 23 та фаол савол бор. Улар беш шакл бўйича тақсимланган: чуқурликдаги босим, таянч босими, Архимед кучи, сузиш шарти ва ричаг. Физика тестларини шу ердан бошланг.

Механиканинг иккинчи заиф бўлими — сақланиш қонунлари, 28,7 фоиз. Иккала мавзуни кетма-кет такрорлаш фойдали, чунки сертификат имтиҳонидаги кўп қисмли масалаларда улар кўпинча битта шартда бирлаштирилади.

Имтиҳон саналари, балл шкаласи ва формат физика миллий сертификати саҳифасида; фаннинг умумий такрорлаш режаси ДТМ физика қўлланмасида берилган.

Манба: TestMakon савол базаси статистикаси (2026-йил 29-август ҳолатига, мавзу бўйича ишланган саволлар ва тўғри жавоб улуши); имтиҳон санаси — Билим ва малакаларни баҳолаш агентлиги эълони, 2026-йил август.