Tenglamalar va tenglamalar sistemasi
«Tenglamalar va tenglamalar sistemasi» mavzusidagi savollarga o'rtacha 30,4 % to'g'ri javob beriladi — Matematika fanining 31,9 % lik o'rtachasiga yaqin.
Har uch savoldan ikkitasida xato qilinadi, shuning uchun avval quyidagi namuna savollarni javobi bilan birga ko'rib chiqing, keyin testni boshlang.
- A) $S$
- B) $2S$
- C) $3S$
- D) $4S$
Javobni ko'rish
To'g'ri javob: C) $3S$
- A) $18$
- B) $36$
- C) $54$
- D) $72$
Javobni ko'rish
To'g'ri javob: B) $36$
- A) $0$
- B) $1$
- C) $-1$
- D) $2$
Javobni ko'rish
To'g'ri javob: A) $0$
- A) $3$
- B) $4$
- C) $5$
- D) $6$
Javobni ko'rish
To'g'ri javob: B) $4$
1-qadam. Bu ko'rsatkichli tenglama: noma'lum $x$ daraja ko'rsatkichida turibdi. Bunday tenglamani yechish uchun ikkala tomonni bir xil asosli daraja ko'rinishiga keltiramiz.
2-qadam. Chap tomonda asos $3$. Demak, $81$ ni ham $3$ ning darajasi ko'rinishida yozishga harakat qilamiz.
3-qadam. $81$ ni ketma-ket $3$ ga bo'lamiz: $81 : 3 = 27$, $27 : 3 = 9$, $9 : 3 = 3$, $3 : 3 = 1$. Biz $3$ ga to'rt marta bo'ldik, demak $81 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 3^4$.
4-qadam. Tenglamani yangi ko'rinishda yozamiz: $3^x = 3^4$.
5-qadam. Asoslar teng bo'lsa, ko'rsatkichlar ham teng bo'ladi. Shuning uchun $x = 4$.
6-qadam. Tekshiramiz: $3^4 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 81$. To'g'ri.
Javob: $x = 4$ (B variant).
- A) $1$
- B) $0$
- C) $-1$
- D) $7$
Javobni ko'rish
To'g'ri javob: B) $0$
1-qadam. Bu ko'rsatkichli tenglama: noma'lum $x$ daraja ko'rsatkichida turibdi. Uni yechish uchun ikkala tomonni bir xil asosli daraja ko'rinishiga keltiramiz.
2-qadam. Chap tomonda asos $7$. Demak, o'ng tomondagi $1$ ni ham $7$ ning darajasi ko'rinishida yozishimiz kerak.
3-qadam. Daraja xossasini eslaymiz: har qanday noldan farqli sonning nolinchi darajasi $1$ ga teng, ya'ni $a^0 = 1$ ($a \neq 0$). Demak, $1 = 7^0$.
4-qadam. Tenglamani yangi ko'rinishda yozamiz: $7^x = 7^0$.
5-qadam. Asoslar teng bo'lsa, ko'rsatkichlar ham teng bo'ladi. Shuning uchun $x = 0$.
6-qadam. Boshqa variantlarni tekshiramiz: $7^1 = 7$, $7^{-1} = \frac{1}{7}$, $7^7$ esa juda katta son. Ularning hech biri $1$ ga teng emas.
Javob: $x = 0$ (B variant).
Tenglamalar va tenglamalar sistemasi mavzusi qiyinmi?
O'lchovimizga ko'ra bu mavzu juda qiyin: savollarning 30,4 % i to'g'ri yechiladi, Matematika fani bo'yicha o'rtacha ko'rsatkich 31,9 %.
Tenglamalar va tenglamalar sistemasi bo'yicha nechta savol bor?
Matematika fanining «Tenglamalar va tenglamalar sistemasi» mavzusida 195 ta savol to'plangan. Har biri javobi va izohi bilan.
Tenglamalar va tenglamalar sistemasi testini bepul ishlash mumkinmi?
Ha. Mavzu bo'yicha mashq qilish bepul, to'lov ham, ro'yxatdan o'tish ham talab qilinmaydi — namuna savollar shu sahifaning o'zida ochiq.
Avval oson savollardan boshlang, keyin qiyinroqlariga o'ting. Har kuni kamida 20 ta savol yeching.
