Gidrostatika: to'rtta formula, lekin to'g'ri javob 29,3 foiz
Gʻolibjon Davronov
Statika, bosim va gidrostatika bo'limida atigi to'rtta asosiy formula bor. Shunga qaramay TestMakon bazasida bu mavzuda ishlangan 24 618 ta savolning faqat 29,3 foizi to'g'ri yechilgan. 2 652 nafar o'quvchi test topshirgan.
Bu ko'rsatkich formulalar soni bilan tushuntirilmaydi. Optikada 18 ta formula bor va natija 31,0 foiz; o'zgarmas tokda 30,8 foiz. Demak to'siq boshqa joyda: to'rtta formulaning har biriga qaysi kattalikni qo'yish kerakligini aniqlashda.
Fizika milliy sertifikati imtihoni 29-sentabr kuni kompyuterda o'tkaziladi, ikkinchi sessiya 24-noyabr. Gidrostatika savollari imtihonning mexanika blokida, ko'p qismli masalalar shaklida uchraydi.
To'rtta formula, 29,3 foiz natija
| Formula | Nima hisoblanadi | Qaysi kattalik ko'p adashtiradi |
|---|---|---|
| p = F / S | qattiq jismning yuzaga bosimi | S — tayanch yuzasi, jismning to'liq yuzasi emas |
| p = ρgh | suyuqlik ustunining bosimi | h — sirtdan chuqurlik, idish balandligi emas |
| FA = ρgV | Arximed kuchi | ρ — suyuqlik zichligi, jismniki emas |
| M = F · d | kuch momenti | d — o'qdan kuch chizig'igacha perpendikulyar masofa |
O'ng ustunga qarang: to'rtta qatorning to'rttasida ham xato formulada emas, unga qo'yiladigan kattalikni tanlashda. Bank savollari aynan shu tanlovni tekshirish uchun tuzilgan — raqamlar odatda oson, yaxlit sonlar.
Arximed kuchiga qaysi zichlik qo'yiladi?
Eng tarqalgan xato shu. FA = ρgV formulasida ρ — suyuqlikning zichligi, jismning zichligi emas. V esa jismning suyuqlikka botgan qismi hajmi.
Misol: 7,8 kg massali temir buyum (zichligi 7 800 kg/m3) to'liq suvga botirildi. Hajmi: V = 7,8 / 7 800 = 0,001 m3. Arximed kuchi: FA = 1 000 · 10 · 0,001 = 10 N. Havodagi og'irligi 78 N, suvdagi ko'rsatishi 78 − 10 = 68 N.
Temirning zichligi qo'yilsa: 7 800 · 10 · 0,001 = 78 N, ya'ni Arximed kuchi og'irlikka teng chiqadi va temir suvda suzadi degan xulosa kelib chiqadi. Javobning bema'niligi xatoni darrov ko'rsatadi — har hisobdan keyin natijani hayotiy tajriba bilan solishtiring.
Suzish shartlari quyidagicha:
| Shart | Natija | Botgan hajm |
|---|---|---|
| ρjism < ρsuyuqlik | suzadi | Vbotgan = V · ρjism / ρsuyuqlik |
| ρjism = ρsuyuqlik | istalgan chuqurlikda muvozanatda | butun hajmi |
| ρjism > ρsuyuqlik | cho'kadi | butun hajmi |
Suzayotgan jism uchun eng ko'p so'raladigan savol — hajmining necha foizi suvda. Javob juda sodda: zichliklar nisbati. Zichligi 600 kg/m3 bo'lgan yog'och suvda hajmining 600 / 1 000 = 60 foizi bilan botadi. Muzning zichligi 900 kg/m3, demak aysbergning 90 foizi suv ostida qoladi.
Bosim masalasida idish shakli nega ahamiyatsiz?
p = ρgh formulasida idishning kengligi, hajmi va shakli umuman qatnashmaydi. Bir litr suv solingan tor naychadagi bosim ham, ming litr suv solingan keng bakdagi bosim ham bir xil chuqurlikda bir xil bo'ladi. Bu gidrostatik paradoks deb ataladi.
Bank savollarida bu shunday tekshiriladi: uch xil shakldagi idish rasmi beriladi va tubidagi bosim solishtiriladi. To'g'ri javob — suyuqlik sathi balandligi bir xil bo'lsa, bosim ham bir xil. O'quvchilarning aksariyati eng keng idishni tanlaydi, chunki unda suv ko'p.
Bosim va bosim kuchini farqlang. Bosim p — birlik yuzaga to'g'ri keladigan kuch, birligi paskal. Bosim kuchi F = pS — butun yuzaga ta'sir qiluvchi kuch, birligi nyuton. Idish tubidagi bosim shaklga bog'liq emas, lekin tubga ta'sir qiluvchi kuch tub yuzasiga bog'liq va idishlarda har xil chiqadi.
Shu ikkisining farqi Paskal presi masalasida hal qiluvchi: bosim ikkala porshenda bir xil, kuch esa yuzaga proporsional.
Uch bosqichli yechim tartibi
1-bosqich. Masala turini aniqlang: bosim (qattiq jism yoki suyuqlik), Arximed kuchi yoki momentlar muvozanati. Kalit so'zlar: "botirildi", "suzadi", "dinamometr" — Arximed; "tayanch", "richag", "taxta" — momentlar; "chuqurlik", "gusenitsa", "porshen" — bosim.
2-bosqich. Kerakli kattalikni ajratib oling. Arximed uchun suyuqlik zichligi va botgan hajm; bosim uchun chuqurlik yoki tayanch yuzasi; moment uchun aylanish o'qi va yelkalar.
3-bosqich. Muvozanat tenglamasini yozing. Suzish uchun FA = mg; richag uchun F1d1 = F2d2; press uchun F1/S1 = F2/S2. Birliklarni tekshiring: sm2 ni m2 ga o'tkazishda 10 000 ga bo'linadi, sm ni m ga o'tkazishda 100 ga.
To'liq yechilgan to'rtta masala
Masala 1 (suzish). Zichligi 600 kg/m3 bo'lgan, hajmi 0,02 m3 yog'och blok suvda suzmoqda. Botgan hajmni va Arximed kuchini toping.
Botgan hajm: V = 0,02 · 600 / 1 000 = 0,012 m3. Arximed kuchi: FA = 1 000 · 10 · 0,012 = 120 N. Tekshirish: blokning og'irligi 600 · 0,02 · 10 = 120 N — teng, demak muvozanat to'g'ri.
Masala 2 (gidravlik press). Kichik porshen yuzasi 5 sm2, kattasi 250 sm2. Kichik porshenga 40 N kuch qo'yildi. Katta porshendagi kuchni toping.
Bosim: p = 40 / 0,0005 = 80 000 Pa. Katta porshendagi kuch: F = 80 000 · 0,025 = 2 000 N. Kuch yuzalar nisbati qancha bo'lsa, shuncha barobar ortadi: 250 / 5 = 50 barobar. Bosim esa ikkala porshenda bir xil qoladi.
Masala 3 (richag). Uzunligi 4 m bo'lgan taxta chap uchidan 1 m masofada tayanchga qo'yilgan. Chap uchda 30 kg massali bola o'tiribdi. Taxtani muvozanatda saqlash uchun o'ng uchga necha kilogramm kerak?
Yelkalar: chap 1 m, o'ng 3 m. Momentlar tengligi: 30 · 1 = m · 3, demak m = 10 kg. Diqqat: yelka taxta uzunligi emas, tayanchdan kuchgacha bo'lgan masofa. 4 m ni to'g'ridan-to'g'ri formulaga qo'yish — bu mavzudagi eng tarqalgan xato.
Masala 4 (dinamometr). Massasi 2,7 kg bo'lgan alyuminiy buyum (zichligi 2 700 kg/m3) suvga to'liq botirildi. Dinamometr nimani ko'rsatadi?
Hajm: V = 2,7 / 2 700 = 0,001 m3. Arximed kuchi: 1 000 · 10 · 0,001 = 10 N. Havodagi og'irlik: 2,7 · 10 = 27 N. Dinamometr ko'rsatishi: 27 − 10 = 17 N.
O'zingizni tekshiring: olti savol va javoblari
Barcha savollarda g = 10 m/s2, suvning zichligi 1 000 kg/m3.
- Ko'lda 5 m chuqurlikdagi suyuqlik bosimini toping.
- Hajmi 0,5 m3 bo'lgan jism suvga to'liq botirilgan. Arximed kuchini toping.
- Zichligi 800 kg/m3 bo'lgan jism suvda hajmining necha foizi bilan botadi?
- Massasi 4 500 kg bo'lgan traktorning gusenitsalari yuzasi jami 1,5 m2. Yerga bosimini toping.
- Richagning kichik yelkasi 20 sm, kattasi 80 sm. Kichik yelkaga 200 N kuch qo'yilgan. Katta yelkaga qancha kuch kerak?
- 76 sm balandlikdagi simob ustuni (zichligi 13 600 kg/m3) qanday bosim beradi?
Javoblar.
- p = 1 000 · 10 · 5 = 50 000 Pa (50 kPa). Ko'lning kengligi javobga kirmaydi.
- FA = 1 000 · 10 · 0,5 = 5 000 N. Jismning massasi berilmagan va kerak ham emas.
- 800 / 1 000 = 80 foiz.
- p = 45 000 / 1,5 = 30 000 Pa. Massani avval kuchga aylantirish shart.
- 200 · 20 = F · 80, demak F = 50 N.
- p = 13 600 · 10 · 0,76 = 103 360 Pa. Aniqroq hisobda (g = 9,8) 101 293 Pa — normal atmosfera bosimi.
Keyingi qadam: mashq va bog'liq materiallar
TestMakon bazasida bu mavzuda 23 ta faol savol bor. Ular besh shakl bo'yicha taqsimlangan: chuqurlikdagi bosim, tayanch bosimi, Arximed kuchi, suzish sharti va richag. Fizika testlarini shu yerdan boshlang.
Mexanikaning ikkinchi zaif bo'limi — saqlanish qonunlari, 28,7 foiz. Ikkala mavzuni ketma-ket takrorlash foydali, chunki sertifikat imtihonidagi ko'p qismli masalalarda ular ko'pincha bitta shartda birlashtiriladi.
Imtihon sanalari, ball shkalasi va format fizika milliy sertifikati sahifasida; fanning umumiy takrorlash rejasi DTM fizika qo'llanmasida berilgan.
Manba: TestMakon savol bazasi statistikasi (2026-yil 29-avgust holatiga, mavzu bo'yicha ishlangan savollar va to'g'ri javob ulushi); imtihon sanasi — Bilim va malakalarni baholash agentligi e'loni, 2026-yil avgust.
