Savol 1 · Sonlar va amallar (natural, butun, ratsional, haqiqiy sonlar)
17725, 13084 va 9899 sonlarining har birini qanday natural songa bo‘lganda qoldiqlari bir xil bo‘ladi?
- A)13
- B)11
- C)17
- D)7
Javobni ko'rish
To'g'ri javob: A) 13
Savol 2 · Sonlar va amallar (natural, butun, ratsional, haqiqiy sonlar)
Ikki ketma-ket kelgan natural sonlarning eng kichik umumiy karralisi 156 ga teng. Shu natural sonlar yig'indisini toping.
- A)156
- B)25
- C)157
- D)28
Javobni ko'rish
To'g'ri javob: B) 25
Ketma-ket natural sonlar o'zaro tub, shuning uchun EKUK = n·(n+1) = 156. Bundan n = 12 va n + 1 = 13, yig'indisi 25.
Savol 3 · Sonlar va amallar (natural, butun, ratsional, haqiqiy sonlar)
[−2,28] + 2·{3,56} ni hisoblang. Bu yerda [x] va {x} — x sonining butun va kasr qismlari.
- A)−1,88
- B)1,75
- C)2
- D)4
Javobni ko'rish
To'g'ri javob: A) −1,88
[−2,28] = −3, chunki butun qism sondan katta bo'lmagan eng katta butun son. {3,56} = 0,56. Demak −3 + 2·0,56 = −3 + 1,12 = −1,88.
Savol 4 · Sonlar va amallar (natural, butun, ratsional, haqiqiy sonlar)
Mohinur 1 dan 31 gacha sonlarni yozib chiqdi. U 1 raqamini 3 raqamiga qaraganda qancha ko‘p yozgan?
- A)10
- B)teng
- C)8
- D)9
Javobni ko'rish
To'g'ri javob: D) 9
Savol 5 · Hosila va integral (matematik analiz)
Uchta kran hovuzni mos ravishda $6$, $8$ va $12$ soatda to'ldiradi. Uchala kran birgalikda necha soatda to'ldiradi?
- A)$\frac{8}{3}$
- B)$3$
- C)$\frac{12}{5}$
- D)$4$
Javobni ko'rish
To'g'ri javob: A) $\frac{8}{3}$
Savol 6 · Sonlar va amallar (natural, butun, ratsional, haqiqiy sonlar)
$\frac{7}{8} - \frac{5}{12} + \frac{3}{16} - \frac{1}{48}$ ni hisoblang.
- A)$\frac{29}{48}$
- B)$\frac{5}{8}$
- C)$\frac{7}{12}$
- D)$\frac{31}{48}$
Javobni ko'rish
To'g'ri javob: B) $\frac{5}{8}$
Savol 7 · Sonlar va amallar (natural, butun, ratsional, haqiqiy sonlar)
Quyidagi kasrlardan qaysi biri eng katta? $\frac{2}{3}$, $\frac{3}{4}$, $\frac{5}{8}$, $\frac{1}{2}$
- A)$\frac{2}{3}$
- B)$\frac{3}{4}$
- C)$\frac{5}{8}$
- D)$\frac{1}{2}$
Javobni ko'rish
To'g'ri javob: B) $\frac{3}{4}$
Savol 8 · Sonlar va amallar (natural, butun, ratsional, haqiqiy sonlar)
246*013579 soni 9 ga bo‘linishi uchun yulduzchaning o‘rniga qanday raqam qo‘yilishi kerak?
- A)7
- B)0
- C)4
- D)8
Javobni ko'rish
To'g'ri javob: D) 8
Savol 9 · Hosila va integral (matematik analiz)
y = sin x funksiyaga x = 0 nuqtada o'tkazilgan urinmaning burchak koeffitsiyenti nechaga teng?
- A)0
- B)1
- C)−1
- D)π
Javobni ko'rish
To'g'ri javob: B) 1
k = y′(0) = cos 0 = 1.
Savol 10 · Sonlar va amallar (natural, butun, ratsional, haqiqiy sonlar)
Fikrlab sayyorasida har bir yilda 20 ta oy bor. Har bir oyda 6 ta hafta mavjud. Fikrlab sayyorasidagi yilning chorak qismida nechta hafta bor?
- A)30
- B)60
- C)90
- D)9
Javobni ko'rish
To'g'ri javob: A) 30
Savol 11Matematika Sertifikat — 1-variant
Dastlabki 30ta natural sonlar ichida 6 soni bilan o'zaro tub bolgan sonlar nechta?
- A)8
- B)9
- C)10
- D)7
Javobni ko'rish
To'g'ri javob: C) 10
Savol 12Matematika Milliy Sertifikat — 2-variant
Hisoblang: $\dfrac{4 - \dfrac{1}{\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}}}{4 + \dfrac{1}{\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}}}$
- A)$\dfrac{1}{4}$
- B)$\dfrac{1}{10}$
- C)$\dfrac{1}{2}$
- D)$\dfrac{1}{7}$
Javobni ko'rish
To'g'ri javob: A) $\dfrac{1}{4}$
Savol 13Milliy Sertifikat — Matematika 2025
Hisoblang: $\frac{2^4 + 2^2 + 1}{2^7 - 2} + \frac{3^4 + 3^2 + 1}{3^7 - 3} + \frac{4^4 + 4^2 + 1}{4^7 - 4}$
- A)$\frac{1}{40}$
- B)$\frac{9}{40}$
- C)1
- D)$\frac{7}{40}$
Javobni ko'rish
To'g'ri javob: A) $\frac{1}{40}$
Savol 14Matematika Milliy Sertifikat — 3-variant (28.12.2025)
$a = 2,(14);\quad b = 2,1(4);\quad c = 2,11(4)$ sonlarni kamayish tartibida joylashtiring.
- A)$a > b > c$
- B)$b > a > c$
- C)$c > a > b$
- D)$b > c > a$
Javobni ko'rish
To'g'ri javob: A) $a > b > c$
Savol 15Milliy Sertifikat — Matematika 28.02.2026 (2-smena)
$\underbrace{77\ldots79}_{2025\text{ ta}} + \underbrace{77\ldots78}_{2025\text{ ta}} + \underbrace{77\ldots77}_{2025\text{ ta}} + \ldots + \underbrace{77\ldots72}_{2025\text{ ta}} + \underbrace{77\ldots71}_{2025\text{ ta}}$ yig'indini 7 ga bo'lgandagi qoldiqni toping.
- A)1
- B)6
- C)0
- D)3
Javobni ko'rish
To'g'ri javob: A) 1
Savol 16Matematika Milliy Sertifikat — 28.02.2026 (1-smena)
Hisoblang: $\left(2{,}28 - 4\dfrac{7}{20}\right) : 2\dfrac{1}{4} - \left(\dfrac{1}{2} - 1\dfrac{7}{8}\right)$
- A)0,366
- B)0,356
- C)0,455
- D)0,466
Javobni ko'rish
To'g'ri javob: A) 0,366
Savol 17 · Funksiyalar va ularning grafiklari
Quyida berilganlardan nechtasi funksiya bo'ladi? 1) y = 2x² + sin x; 2) y³ = 5x − 3; 3) y² = 6x⁴ + 8; 4) y = √x
- A)4
- B)3
- C)2
- D)1
Javobni ko'rish
To'g'ri javob: B) 3
1) va 4) bevosita funksiya. 2) dan y = ³√(5x − 3) — har bir x ga bitta y mos keladi. 3) da esa y = ±√(6x⁴ + 8), ya'ni bitta x ga ikkita y mos keladi, bu funksiya emas. Jami 3 ta.
Savol 18 · Sonlar va amallar (natural, butun, ratsional, haqiqiy sonlar)
([218/37]² + [−12,(99)])² ni hisoblang. Bu yerda [a] — a sonning butun qismi.
- A)144
- B)121
- C)196
- D)169
Javobni ko'rish
To'g'ri javob: A) 144
218/37 = 5,891... bo'lgani uchun [218/37] = 5 va 5² = 25. −12,(99) = −13 bo'lgani uchun [−12,(99)] = −13. Natija (25 − 13)² = 12² = 144.
Savol 19 · Sonlar va amallar (natural, butun, ratsional, haqiqiy sonlar)
$\sin 2x + \cos 2x = 1$ tenglamaning $[0; 2\pi)$ da ildizlari yig'indisini toping.
- A)$\frac{5\pi}{2}$
- B)$\frac{5\pi}{4}$
- C)$\frac{9\pi}{4}$
- D)$\frac{\pi}{2}$
Javobni ko'rish
To'g'ri javob: A) $\frac{5\pi}{2}$
Savol 20 · Hosila va integral (matematik analiz)
$\sin^2 x + \cos^2 2x = 1$ tenglamaning $[0; 2\pi)$ da nechta ildizi bor?
- A)$4$
- B)$6$
- C)$8$
- D)$5$
Javobni ko'rish
To'g'ri javob: D) $5$
