Progressiyalar (arifmetik va geometrik)

1. $1^3 + 2^3 + 3^3 + ... + n^3 = \left(\frac{n(n+1)}{2}\right)^2$ formuladan $1^3 + 2^3 + ... + 10^3$ ni toping.

1. A) $3025$
2. B) $2025$
3. C) $4025$
4. D) $5025$

Javobni ko'rish

To'g'ri javob: A) $3025$

2. $\sum_{k=0}^{\infty} \left(\frac{1}{2}\right)^k = ?$ (geometrik progressiya yig'indisi)

1. A) $1$
2. B) $2$
3. C) $\infty$
4. D) $\frac{1}{2}$

Javobni ko'rish

To'g'ri javob: B) $2$

3. $\frac{x - 1}{3} = \frac{y + 2}{5}$ va $x + y = 14$ bo'lsa, $x$ ni toping.

1. A) $4$
2. B) $5$
3. C) $7$
4. D) $6$

Javobni ko'rish

To'g'ri javob: C) $7$

4. $a$, $b$, $c$ arifmetik progressiyada, $a$, $d$, $b$ geometrik progressiyada, $b$, $e$, $c$ garmonik progressiyada. Agar $a = 1$, $c = 9$ bo'lsa, $d \cdot e$ ni toping.

1. A) $15$
2. B) $\frac{45}{2}$
3. C) $\frac{90}{7}$
4. D) $18$

Javobni ko'rish

To'g'ri javob: C) $\frac{90}{7}$

5. $\sin^2 2x - \sin^2 x = \cos^2 x$ tenglamaning $[0; 2\pi)$ da nechta ildizi bor?

1. A) $2$
2. B) $4$
3. C) $6$
4. D) $8$

Javobni ko'rish

To'g'ri javob: B) $4$