Математика миллий сертификат саволлари ва жавоблари

Дастлабки 30та натурал сонлар ичида 6 сони билан ўзаро туб болган сонлар нечта?

Ҳисобланг: $\дфрас{4 - \дфрас{1}{\дфрас{1}{3}+\дфрас{1}{4}}}{4 + \дфрас{1}{\дфрас{1}{3}-\дфрас{1}{4}}}$

Ҳисобланг: $\фрас{2^4 + 2^2 + 1}{2^7 - 2} + \фрас{3^4 + 3^2 + 1}{3^7 - 3} + \фрас{4^4 + 4^2 + 1}{4^7 - 4}$

$а = 2,(14);\қуад б = 2,1(4);\қуад с = 2,11(4)$ сонларни камайиш тартибида жойлаштиринг.

$\ундербрасе{77\лдоц79}_{2025\техт{ та}} + \ундербрасе{77\лдоц78}_{2025\техт{ та}} + \ундербрасе{77\лдоц77}_{2025\техт{ та}} + \лдоц + \ундербрасе{77\лдоц72}_{2025\техт{ та}} + \ундербрасе{77\лдоц71}_{2025\техт{ та}}$ йиғиндини 7 га бўлгандаги қолдиқни топинг.

Ҳисобланг: $\лефт(2{,}28 - 4\дфрас{7}{20}\ригҳт) : 2\дфрас{1}{4} - \лефт(\дфрас{1}{2} - 1\дфрас{7}{8}\ригҳт)$

Агар $90^\сирс < х < 180^\сирс$ ва $\сос х = -\дфрас{3}{5}$ бўлса, $\тан х = ?$ ни топинг.

Фермер бозорга қовун ва тарвузни 5 та машина билан олиб бораётган бўлса ва битта машинада фақат тарвуз ёки қовун бўлса биринчи машинада 300 иккинчи машинада 315 учинчисида 330 тўртинчи машинада 345 бешинчисида 390 та маҳсулот бор. Бозорком битта машинани сотиб бўлмагунча қолганларини сотишга рухсат бермасди. Битта машина сотиб бўлингандан сўнг қовунлар сони тарвузлар сонидан 3 марта кўплиги аниқланди. Қовунларнинг сони нечта?

Уста бир ишни 4 кунда, шогирди эса 12 кунда бажаради. Уста ва шогирд биргаликда ишнинг бир қисмини 1 кунда бажарди қолган ишни эса шогирд тугатди. Жами иш неча кунда бажарилди?

Савдогар бозорга 5 та камазда қовун ва тарвуз олиб келди. Ҳар бир камазда қовун ёки тарвузлар бор. Биринчи камазда 300 та, иккинчисида 315 та, учинчисида 330 та, тўртинчисида 345 та ва бешинчисида 390 та тарвуз ёки қовунлар бор. Бозорфурушга ҳар бир камаздаги тарвуз ва қовунлар тўлиқ сотилмагунча бошқа камаздаги тарвуз ва қовунларни сотишни тақиқлади. Битта камаз тўлиқ сотилгандан кейин қовунлар тарвузларда 3 марта кўп қолгани маълум бўлди. Қанча қовунлар қолган?

Ҳисобланг: $4\дфрас{2}{2025} \сдот 6\дфрас{5}{2026} - 2\дфрас{2023}{2025} \сдот 7\дфрас{2021}{2026} - \дфрас{35}{2026}$

Ораларидаги масофа 275 км бўлган А ва Б шаҳарларидан бир вақтнинг ўзида бир-бирига қараб мотосилкчи ва велосипедчи йўлга чиқди. Велосипедчи йўлда 15 дақиқа дам олиб мотосиклчи томон йўлни давом эттирди. Мотосиклчи эса соатига 50 км тезлик билан, велосипедчи эса соатига 20 км тезлик билан ҳаракатланди. Улар учрашган пайтда мотосиклчининг босиб ўтган масофасини (км) топинг.

$х^2 + 5х - 3 = 0$ тенглама илдизлари $х_1$ ва $х_2$ бўлса, $х_1 + х_2 + х_1 х_2$ нинг қийматини топинг.

Ўрик таркибида 92% сув бор. Ўрик қуритилганда қоқининг таркибида 16% сув бор. 42 кг ўрик қуритилганда неча кг қоқи олинади?

Палто нархи 1200000 эди. Биринчи марта нархини 40% га кейин 10% га камайтирилди. Палтонинг ҳозирги нархини топинг.

15 та кўйлак ва 20 та шимнинг биргаликдаги нархи 950 000 сўм. 15 та кўйлакни 28% ва 20 та шимни 20% чегирма билан биргаликдаги сотган нархи 724 000 сўм бўлди. Битта кўйлакнинг дастлабки нархини топинг.

$А$ шаҳардан $Б$ шаҳарга бир бирига қараб икки йўловчи йўлга чиқди. Биринчиси 1 соат ўтганда иккинчисидан 2 км кўп йўл босиб ўтди. Агар биринчи йўловчи иккинчисидан 1 соат олдин манзилга етиб келган бўлса иккинчи йўловчи қанча вақтда етиб келган? Икки шаҳар ораси 24 км.

Тўғри бурчакли учбурчакнинг гипотенузаси $3\сқрт{5}$ га тенг. Агар унинг бир катети $133\дфрас{1}{3}\%$ га, иккинчи катети эса $16\дфрас{2}{3}\%$ га оширилса, ҳосил бўлган катетлар йиғиндиси 14 га тенг бўлади. Учбурчакнинг юзини топинг.

$х^4 - 20х^2 + 64 = 0$ тенгламанинг барча мусбат илдизлари кўпайтмасини топинг.

Ифода рационал бўладиган н нинг энг кичик натурал қийматини топинг: $\лефт(\дфрас{2^{\фрас{2}{3}} \сдот 4^{\фрас{1}{3}} \сдот 3^2}{8^{\фрас{3}{4}} \сдот 3^{\фрас{1}{2}} \сдот 9^{\фрас{1}{3}}}\ригҳт)^н$